Уравнение линии на плоскости1

Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности.


Домашнее задание. № 938
а) ; б) 5; в) ; г) .
№ 940
а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.

1. Запишите формулу вычисления координат вектора по координатам его конца и начала.
2. Запишите формулу вычисления координат середины отрезка.
3. Запишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.
4. Запишите формулу вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.


Математический диктант.
Вариант 1

Вариант 2



Рассмотрим прямоугольную систему координат.


1) Запишите отношение каждой точки и прямой т, заданной уравнением у = х (как располагается точка по отношению к прямой).
2) Определите и запишите координаты каждой точки.






Точки М1 (х1; у1) т и М2 (х2; у2) т, а точка А (х3; у3) т
М1 (4; 4), М2 (–4; –4), А (–4; 3)
3) Подставьте координаты каждой точки в уравнение прямой. Что можно сказать про координаты точек, принадлежащих прямой?






Пусть в прямоугольной системе координат Оху дана некоторая линия L. Говорят, что уравнение с 2-мя переменными х и у называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии L.


При изучении линий методом координат есть две задачи:
1) по геометрическим данным линии найти её уравнение;
2) и, наоборот, по заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства.

Выведем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиуса r.



Общий вид уравнения окружности:
(х – х0)2 + (у – у0)2 = r2.


Если центр окружности точка О (0; 0), то есть х0 = 0, у0 = 0 то уравнение имеет вид:
х2 + у2 = r2.

Задача.
Найти уравнение окружности с центром в точке (–3; 4), проходящей через начало координат.



В классе № 960 (а,б)

Домашнее задание: п. 93,94 (90,91), № 959 (б), 960 (в), принести циркуль на следующий урок!




















т